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\documentclass [14pt] { beamer}
\usepackage [dutch] { babel}
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\usepackage { listings}
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\newcommand { \id } { \text { id} }
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\newcommand { \N } { \mathbb { N} }
\newcommand { \Z } { \mathbb { Z} }
\newcommand { \cat } [1]{ \mathbf { #1} }
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\newcommand { \eps } { \varepsilon }
\newcommand { \eps } { \varepsilon }
\newcommand { \I } { \, \mid \, }
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\newcommand { \then } { \Rightarrow }
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\newcommand { \inject } { \hookrightarrow }
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\newcommand { \del } { \partial }
\title { Dold-Kan correspondentie}
\title { Dold-Kan correspondentie}
\author { Joshua Moerman}
\author { Joshua Moerman}
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\titlepage
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\end { frame}
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\begin { frame}
\frametitle { Dold-Kan Correspondentie}
\huge $$ \cat { Ch ( Ab ) } \simeq \cat { sAb } $$
\end { frame}
\section { Ketencomplex}
\section { Ketencomplex}
\begin { frame}
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\frametitle { Ketencomplex}
\frametitle { Ketencomplex}
\begin { definition}
\begin { definition}
$ C _ n \in \cat { Ab } $
Een \emph { ketencomplex} $ C $ bestaat uit abelse groepen $ C _ n $ en homomorfismes $ \del _ n : C _ { n + 1 } \to C _ n $ , zodat $ \del _ n \circ \del _ { n + 1 } = 0 $ voor alle $ n \in \N $ .
\end { definition}
\end { definition}
\pause
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Enzoverder
\bigskip
Met andere woorden:
$$ \cdots \to C _ 4 \to C _ 3 \to C _ 2 \to C _ 1 \to C _ 0 $$
\end { frame}
\end { frame}
\begin { frame}
Uit $ \del _ n \circ \del _ { n + 1 } = 0 $ volgt $ im ( \del _ { n + 1 } ) \trianglelefteq ker ( \del _ n ) $
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Definieer: $ H _ n ( C ) = ker ( \del _ n ) / im ( \del _ { n + 1 } ) $
\end { frame}
\begin { frame}
\begin { frame}
\begin { center}
\begin { center}
\Huge Questions?
\Huge Vragen ?
\end { center}
\end { center}
\end { frame}
\end { frame}