Stub script voor decompositie via SAT

other/decomp-sat.py

@@ -0,0 +1,139 @@
+from pysat.examples.fm import FM
+from pysat.formula import IDPool
+from pysat.formula import WCNF
+
+# TODO: Een L* tabel introduceren, en het aantal representanten van de rijen
+# minimaliseren, ipv representanten an sich.
+
+vpool = IDPool()
+wcnf = WCNF()
+
+# Voor elke relatie en elke twee elementen o1 en o2, is er een variabele die
+# aangeeft of o1 en o2 gerelateerd zijn. Hierbij moeten o1 en o2 verschillen.
+# En er is 1 variabele voor xRy en yRx, dus symmetrie is al ingebouwd.
+def var_rel(rid, o1, o2):
+  [so1, so2] = sorted([o1, o2])
+  return(vpool.id(("var_rel", rid, so1, so2)))
+
+# Voor elke relatie, en elke equivalentie-klasse, kiezen we precies 1 element
+# als representant. Deze variabele geeft aan welk element.
+def var_rep(rid, o):
+  return(vpool.id(("var_rep", rid, o)))
+
+def append_hard(clause):
+  wcnf.append(clause)
+
+def append_soft(clause):
+  wcnf.append(clause, 1)
+
+# Contraints zodat de relatie een equivalentie relatie is. We hoeven alleen
+# maar transitiviteit te encoderen.
+def append_eq_rel(rid, os):
+  for xo in os:
+    for yo in os:
+      if yo == xo:
+        continue
+      for zo in os:
+        if zo == xo or zo == yo:
+          continue
+        append_hard([-var_rel(rid, xo, yo), -var_rel(rid, yo, zo), var_rel(rid, xo, zo)])
+
+def append_eq_rel_all(rids, os):
+  for rid in rids:
+    append_eq_rel(rid, os)
+
+# Constraint zodat de relaties samen alle elementen kunnen onderscheiden.
+# (Aka: the bijbehorende quotienten zijn joint-injective.)
+def append_injective(rids, os):
+  for xi, xo in enumerate(os):
+    for _, yo in enumerate(os[xi+1:], xi+1):
+      append_hard([-var_rel(rid, xo, yo) for rid in rids])
+
+# De constraints die zorgen dat representanten ook echt representanten zijn.
+def append_reps(rids, os):
+  for rid in rids:
+    for xi, xo in enumerate(os):
+      # Belangrijkste: een element is een representant, of equivalent met een
+      # later element. We forceren hiermee dat de solver representanten moet
+      # kiezen (achter aan de lijst).
+      append_hard([var_rep(rid, xo)] + [var_rel(rid, xo, yo) for yo in os[xi+1:]] )
+      for _, yo in enumerate(os[xi+1:], xi+1):
+        # xo en yo kunnen niet beide een representant zijn, tenzij ze
+        # niet gerelateerd zijn.
+        append_hard([-var_rep(rid, xo), -var_rep(rid, yo), -var_rel(rid, xo, yo)])
+
+
+# Voorbeeld data
+os = ['x', 'y', 'z', 'w', 't'] # outputs
+rids = [1, 2] # components
+
+# alle constraints toevoegen
+append_eq_rel_all(rids, os)
+append_injective(rids, os)
+append_reps(rids, os)
+
+# We willen zo min mogelijk representanten. Dwz we willen zo veel mogelijk
+# elementen die geen representant zijn. Dat doen we met soft clausules en
+# MaxSAT optimaliseert dat.
+for rid in rids:
+  for xo in os:
+    append_soft([-var_rep(rid, xo)])
+
+
+# Probleem oplossen met solver :-). Het PySat pakket bevat nog andere
+# MaxSAT solvers: RC2 en LSU. Geen idee welke het beste is. Deze lijkt te
+# werken. RC2 kan ook nog meerdere oplossingen enumereren.
+with FM(wcnf) as fm:
+  if not fm.compute():
+    print('unsat :-(')
+    exit
+
+  print(f'sat :-) with cost {fm.cost}')
+
+  # Even omzetten in een makkelijkere data structuur
+  m = fm.model
+  model = {}
+  for l in m:
+    if l < 0:
+      model[-l] = False
+    else:
+      model[l] = True
+
+  # print equivalence relations
+  # for rid in rids:
+  #   for xi, xo in enumerate(os):
+  #     for _, yo in enumerate(os[xi+1:], xi+1):
+  #       if model[var_rel(rid, xo, yo)]:
+  #         print(f'{rid} => {xo} == {yo}')
+  #       else:
+  #         print(f'{rid} => {xo} != {yo}')
+
+  # print equivalence classes
+  count = 0
+  for rid in rids:
+    # Eerst verzamelen we de representanten
+    reps = []
+    for xo in os:
+      if model[var_rep(rid, xo)]:
+        reps.append(xo)
+        count += 1
+
+    # Dan zoeken we wat bij de representant hoort en printen dat.
+    for r in reps:
+      rep_class = [r]
+      for yo in os:
+        if yo != r and model[var_rel(rid, r, yo)]:
+          rep_class.append(yo)
+      print(f'{rid} => class of {r} = {sorted(rep_class)}')
+
+  # count moet gelijk zijn aan cost
+  print(f'total size = {count}')
+
+
+# with RC2(cnf) as rc2:
+#   for m in rc2.enumerate():
+#     print('model {0} has cost {1}'.format(m, rc2.cost))
+
+# with FM(cnf) as fm:
+#   m = fm.compute()
+#   print('model {0} has cost {1}'.format(fm.model, fm.cost))